时间序列分析第一次作业

平稳时间序列

以下是我过去 3 年所用任务管理软件中的数据，其中的 Net 表示当月任务净增值，因为任务清单中的任务数总体是稳定的，所以这一项是个均值为 0 的序列，方差因人而异也是稳定的。

Month\Count\My Task Status	Added	Completed	Deleted	Net
2017-01	85	50	4	31
2017-02	37	24	2	11
2017-03	35	20	10	5
2017-04	30	32	12	-14
2017-05	28	20	7	1
2017-06	33	27	3	3
2017-07	18	14	3	1
2017-08	56	35	8	13
2017-09	36	28	7	1
2017-10	61	46	22	-7
2017-11	67	64	12	-9
2017-12	53	37	6	10
2018-01	42	38	4	0
2018-02	10	7	0	3
2018-03	24	23	2	-1
2018-04	34	27	0	7
2018-05	31	32	0	-1
2018-06	45	40	8	-3
2018-07	26	27	12	-13
2018-08	11	8	20	-17
2018-09	7	0	1	6
2018-10	0	0	0	0
2018-11	0	0	0	0
2018-12	0	0	1	-1
2019-01	0	0	0	0
2019-02	0	0	0	0
2019-03	0	1	2	-3
2019-04	0	0	13	-13
2019-05	10	4	14	-8
2019-06	10	4	1	5
2019-07	30	6	0	24
2019-08	40	34	1	5
2019-09	27	22	1	4
2019-10	17	4	0	13
2019-11	0	0	0	0
2019-12	0	0	0	0

非平稳时间序列

1. 均值非常数类

上面任务统计中，正常工作时每月新增任务数 Add 在 35 个左右，但 2018 年 8 月我开始准备考研，故没有任务新增，均值为 0。

2. 周期类

下图是成都 2014 年以来的空气质量月均指数，数据来自网络。

可以看到每年 12 月到 1 月出现峰值，每年 9 月是峰谷，呈现了明显的周期性。

月份\AQI\成都月均 AQI	-成都
2014-01	222
2014-02	149
2014-03	114
2014-04	90
2014-05	110
2014-06	74
2014-07	75
2014-08	69
2014-09	62
2014-10	88
2014-11	76
2014-12	117
2015-01	165
2015-02	115
2015-03	94
2015-04	88
2015-05	107
2015-06	87
2015-07	106
2015-08	85
2015-09	64
2015-10	91
2015-11	74
2015-12	120
2016-01	110
2016-02	97
2016-03	105
2016-04	94
2016-05	92
2016-06	95
2016-07	85
2016-08	105
2016-09	80
2016-10	75
2016-11	117
2016-12	154
2017-01	173
2017-02	110
2017-03	77
2017-04	80
2017-05	97
2017-06	82
2017-07	119
2017-08	81
2017-09	67
2017-10	63
2017-11	95
2017-12	144
2018-01	108
2018-02	87
2018-03	84
2018-04	84
2018-05	78
2018-06	69
2018-07	66
2018-08	87
2018-09	54
2018-10	65
2018-11	80
2018-12	82
2019-01	105
2019-02	77
2019-03	70
2019-04	80
2019-05	67
2019-06	77
2019-07	66
2019-08	94
2019-09	54
2019-10	55
2019-11	69
2019-12	106
2020-01	93
2020-02	75
2020-03	68

3. 异方差类

股票每天随行情变化有不同的涨跌程度，因此涨跌幅序列是异方差的。以下通过 tushare 取了平安银行（000001）今年以来的每日涨跌幅。

日期\%\每日股价涨幅	平安银行
2020-03-20	2.37
2020-03-19	-3.78
2020-03-18	-5.22
2020-03-17	-2.47
2020-03-16	-5.3
2020-03-13	-1.09
2020-03-12	-0.07
2020-03-11	-0.47
2020-03-10	2.15
2020-03-09	-3.86
2020-03-06	-2.34
2020-03-05	4.76
2020-03-04	-0.2
2020-03-03	-0.47
2020-03-02	2.0
2020-02-28	-4.04
2020-02-27	0.8
2020-02-26	-0.33
2020-02-25	-1.25
2020-02-24	-2.25
2020-02-21	-0.06
2020-02-20	2.3
2020-02-19	0.26
2020-02-18	-1.11
2020-02-17	2.26
2020-02-14	2.59
2020-02-13	-0.81
2020-02-12	-0.14
2020-02-11	2.0
2020-02-10	-0.82
2020-02-07	-1.02
2020-02-06	0.96
2020-02-05	0.2
2020-02-04	4.36
2020-02-03	-9.97
2020-01-23	-3.42
2020-01-22	0.56
2020-01-21	-2.74
2020-01-20	0.37
2020-01-17	0.37
2020-01-16	-1.15
2020-01-15	-1.43
2020-01-14	-1.35
2020-01-13	1.8
2020-01-10	-0.6
2020-01-09	0.78
2020-01-08	-2.86
2020-01-07	0.47
2020-01-06	-0.64
2020-01-03	1.84
2020-01-02	2.55

4. 混合类

股票的预测比较复杂，属于混合类的非平稳时间序列。以下通过 tushare 取了平安银行（000001）今年以来的收盘价。

日期\元\每日收盘价	-平安银行
2020-03-20	12.52
2020-03-19	12.23
2020-03-18	12.71
2020-03-17	13.41
2020-03-16	13.75
2020-03-13	14.52
2020-03-12	14.68
2020-03-11	14.69
2020-03-10	14.76
2020-03-09	14.45
2020-03-06	15.03
2020-03-05	15.39
2020-03-04	14.69
2020-03-03	14.72
2020-03-02	14.79
2020-02-28	14.5
2020-02-27	15.11
2020-02-26	14.99
2020-02-25	15.04
2020-02-24	15.23
2020-02-21	15.58
2020-02-20	15.59
2020-02-19	15.24
2020-02-18	15.2
2020-02-17	15.37
2020-02-14	15.03
2020-02-13	14.65
2020-02-12	14.77
2020-02-11	14.79
2020-02-10	14.5
2020-02-07	14.62
2020-02-06	14.77
2020-02-05	14.63
2020-02-04	14.6
2020-02-03	13.99
2020-01-23	15.54
2020-01-22	16.09
2020-01-21	16.0
2020-01-20	16.45
2020-01-17	16.39
2020-01-16	16.33
2020-01-15	16.52
2020-01-14	16.76
2020-01-13	16.99
2020-01-10	16.69
2020-01-09	16.79
2020-01-08	16.66
2020-01-07	17.15
2020-01-06	17.07
2020-01-03	17.18
2020-01-02	16.87